●本授業の目的およびねらい
解析学でもっとも基本的な考え方である、方程式の解の逐次近似法について勉強する。
具体的には、「方程式の解が近似できるとはどういう事か」から初めて、そのために
必要とされる、方程式や解を求める空間の性質がどのようであるのかなどを勉強する．
最後に、応用として微分方程式や微分方程式の解が存在するための条件を学ぶ。
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●履修条件あるいは関連する科目等
本学理系学部の入学試験で要求される程度の数学の知識は仮定する．
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●授業内容
以下の授業内容はおおよその目安であり、授業の流れの中で若干の変更がある。
１．逐次近似法の考え方とそこで必要とされる概念（完備性）
２．実数の連続（完備）性と漸化式で与えられる数列の収束性
３．関数列の収束の概念（各種）
４．集合（特に関数のなす集合）における距離と完備性の概念
５．縮小写像の概念
６．完備距離空間における縮小写像の原理（不動点の存在）
７．積分方程式への応用
８．微分方程式への応用
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●成績評価の方法
定期テストや中間テストの成績が評価の大半であるが、レポート提出の状況も合否判定の
資料にする事もある。
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●教科書
教科書はない。必要に応じて資料を配付する。
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●参考書
なし。
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●注意事項
大切な事は資料として配付するので、授業にはきちんと出席する事。また、レポート
問題も時々提出する予定である。
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