●本授業の目的およびねらい
定量的変化を記述・分析する数学の分野が解析学であり，その中心的方法は微分・積分で
ある．これらの方法は自然科学において必須の研究手法であるが，近年はさらに社会科学
などにも広く応用されている．本科目は通年講義の後半として，多変数微分積分学の基本
を理解し，様々の計算に習熟して応用できるようになることを目的とする．特に多変数関
数のグラフなどを通して幾何学（空間）的イメージ，線形代数と結び付いた理解を重視す
る．
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●履修条件あるいは関連する科目等
高校数学，微分積分学Ｉの内容を既知とする．微分積分学Ｉとあわせて完結した講義とな
る．
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●授業内容
１．多変数関数の微分法
多変数関数（特に２変数関数）について微分法の基礎を理解する．さらにそれを用い
て，平面上の関数の様々な性質について調べられるようにし，極値問題などへの応用
を学ぶ．
（キーワード）偏微分，合成関数の偏微分，高階偏微分，極値問題
２．多変数関数の積分法
重積分の意味を理解し，累次積分による積分計算に習熟する．さらに，極座標変換
などの例を通して，変数変換とその重積分への応用を学ぶ．
（キーワード）重積分，累次積分，変数変換，ヤコビアン
実際の講義予定は別に提示する．
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●成績評価の方法
主として中間試験と期末試験により合否判定と成績評価を行う。
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●教科書
三宅敏恒著 入門微分積分（培風館）
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●参考書
マグロウヒル大学演習微積分（上）、（下）、オーム社
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●注意事項
講義時間は限られています．それを補うためにも，自宅学習は不可欠です．
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