●本授業の目的およびねらい
「線形性」は近代科学における数量的取り扱いの最も基本的な概念であり，さまざまな分
野で用いられる．その線形性を数学的に扱う手法を与えるが線形代数学である．本科目は
通年講義の前半として，行列の数学的取り扱いに習熟し，諸概念を理解することを目的と
する．特に，座標幾何学（平面，空間）による幾何学的理解，連立一次方程式の解法への
習熟，行列式の概念の理解を重視する．
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●履修条件あるいは関連する科目等
高校数学の内容を既知とする．線形代数学ＩＩとあわせて完結した講義となる．
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●授業内容
０．集合と写像
１．空間内の平面と直線
空間内の基本的な図形である直線，平面の方程式や方向ベクトル，法線ベクトルなどを通
して，方程式に対する幾何的感覚を養う．
（キーワード）直線の方程式，平面の方程式，方向ベクトル，法線ベクトル，内積
２．行列
行列の基礎概念を理解し，その演算に習熟する．
（キーワード）行列，行列の和・積・スカラー倍，単位行列，正則行列，逆行列，対角行
列，転置行列
３．行列の基本変形と連立一次方程式
掃き出し法による連立一次方程式の解法を学び，行列の基本変形，簡約化を通して，連立
一次方程式と行列の関係について理解する．また，正則行列と階数の関係，逆行列の計算
方法についても学習する．
（キーワード）連立一次方程式，基本変形，拡大係数行列，行列の階数，解の自由度
４．行列式
行列式の基本性質，幾何的意味を理解し，行列式の計算に習熟する．また，行列の正則性
と行列式の関係などについて学ぶ．
（キーワード）行列式，多重線形性，行列式の展開，余因子
実際の講義予定は別に提示する．
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●成績評価の方法
筆記試験（中間試験，期末試験）の成績にレポートなどの成績を加味して評価する．
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●教科書
理工系の基礎線形代数学 硲野敏博，加藤芳文 学術図書出版社
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●参考書
線形代数入門，斉藤正彦，東京大学出版会
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●注意事項
・講義とともに演習を織り込んだ授業形態とする．
・講義予定，成績評価の詳細については，１回目の講義のときに説明する．
・授業時間が限られているので，自宅での予習・復習・演習が不可欠である．
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