●本授業の目的およびねらい
定量的変化を記述・分析する数学の分野が解析学であり、その中心的方法は微分積分学である。それは自然科学、さらには近年社会科学などにも広く応用される重要な研究手法である。本科目は通年講義の後半として、多変数微分積分学の基本を理解し、様々な計算に習熟して応用できることを目的とする。特に、幾何学（空間）的イメージと結びついた理解を重視する。
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●履修条件あるいは関連する科目等
高校数学Ｉ、ＩＩおよび微分積分学Ｉの内容を既知とする。
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●授業内容
以下の授業内容は標準的に教えられるものであり、講義の順序を示すものではない。
また、クラスによっては、さらに進んだ内容が教えられる場合もある。
１ 多変数関数の極限と連続性：
（キーワード）距離、点列の極限、多変数関数の極限と連続性
２ 多変数関数の微分法：多変数関数の微分の基本的性質を理解する。
さらに、それらを用いて、平面上の関数の様々な性質が調べられるようにする。
（キーワード）偏微分と方向微分、関数のグラフと接平面の方程式、合成関数の偏微分、高階偏導関数、テイラーの定理、極値問題
３ 多変数関数の積分：重積分の意味を理解し、累次積分による積分計算に習熟する。さらに、極座標変換などの例を通して、変数変換と重積分への応用を学ぶ。
（キーワード）重積分と体積、累次積分、積分の順序交換、変数変換とヤコビアン
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●成績評価の方法
平常点及び定期試験の成績で総合的に評価する。
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●教科書
丸本嘉彦・張替俊夫・田村誠・宮崎和美
「演習で学ぶ 微分積分」 共立出版
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●参考書
必要に応じて講義中に紹介する。
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●注意事項
・講義と共に演習を織り込んだ授業形態とする。
・授業時間が限られているので、自宅で予習・復習・演習を行うことが望ましい。
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●本授業に関する参照Webページ
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●担当者からの言葉(Webページのみ表示)
本講義は情報文化学部・社会システム学科の学生のための微積分学である。
情報文化学部・社会システム学科に所属していない学生は、受講を始める前に必ず担当教員と相談すること。
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