2018年度 シラバス情報詳細

●時間割コード
20180012318

●科目区分
理系基礎科目(理系)

●科目名
数学通論Ⅰ
●主担当教員名
藤原 一宏

●単位数
2単位

●開講時期
Ⅰ期
火・3
●対象学部
医学部(医)



●本授業の目的およびねらい

数学は近代科学の言語および手段として不可欠のものとなっている. 中でも, 微分積分学と線形代数学は最も基本的なものである. 本科目では, 微分積分学を取り上げ, 理論の概要の理解を目的とする. 医学においても重要な指数関数, 三角関数などに触れ, 一変数および多変数関数の微分積分について直感的な見方の紹介や, 統計学等への応用の言及などにより理解を深めていく.


●履修条件あるいは関連する科目等

高校数学の内容を原則的に既知とする. 数学通論II と併せて数学全般の完結した内容となる.

●授業内容

以下の微分積分の内容の内、極めて重要と思われる点について解説する.

1 一変数関数の微分法:微分の基本的性質およびその幾何的, 物理的な意味について理解する. さらに微分法を用いて関数の様々な性質が調べられることを学ぶ.
(キーワード)微分の定義と幾何的意味, 導関数と基本公式, 初等関数の逆関数とその導関数, テイラーの定理.
2 多変数関数の微分積分法:
(キーワード)偏微分の定義と幾何的意味, 偏導関数と基本公式, 多変数テイラー展開, 極値問題
3 一変数関数の積分:
(キーワード)不定積分(原始関数), 定積分、区分求積法, 微積分学の基本定理, 広義積分
4多変数関数の積分法:
(キーワード)面積, 体積, 極座標表示, 統計学への応用

●成績評価の方法

主として筆記試験(中間・期末)の成績による.

●教科書

特になし. 初回講義で補足説明をする.

●参考書

垣田高夫・久保明達・田沼一実, 現象から微積分を学ぼう, 日本評論社

●注意事項

授業時間が限られているので,自宅での予習・復習・演習が不可欠である.

●本授業に関する参照Webページ



●担当者からの言葉(Webページのみ表示)

アポイントメントを取る場合には fujiwara@math.nagoya-u.ac.jp 宛に連絡すること.


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