2017年度 シラバス情報詳細

●時間割コード
20170023213

●科目区分
理系基礎科目(理系)

●科目名
数学通論Ⅱ
●主担当教員名
鈴木 浩志

●単位数
2単位

●開講時期
Ⅱ期
水・2
●対象学部
医学部(保)(検査、作業)



●本授業の目的およびねらい

数学は近代科学の言語および手段として不可欠のものとなっている。中でも、微分積分学と線形代数学は最も基本的なものである。本科目では、そのうちの線形代数学の基礎理解をその目的とする。特に座標幾何学、行列の取り扱い、連立一次方程式の解法などに習熟する。ここで、幾何学(空間)的イメージをベクトルと結び付け感覚的な理解が出来るようになることを重視する。

●履修条件あるいは関連する科目等

高校数学の内容を既知とする。数学通論Iと併せて数学全般の完結した内容となる。

●授業内容

以下の授業内容は標準的に教えられるものであり、講義の順序を示すものではない。
また、クラスによっては、さらに進んだ内容や自然科学への応用例が教えられる場合もある。
1 行列とその演算:行列の基礎概念を理解し、その演算に習熟する。
(キーワード)行列に関する用語、行列の演算、単位行列、逆行列の計算
2 行列と連立一次方程式:掃き出し法を用いた連立一次方程式の解法。また、逆行列の求め方なども学ぶ。
(キーワード)連立一次方程式、行列の基本変形と階数、逆行列
(発展的内容)拡大係数行列、解の自由度
3 空間ベクトルと空間図形の方程式:空間ベクトルの線形結合や線形独立の概念を通して、空間内の直線や平面のベクトル表示を理解する。さらに内積を用いる事で、平面と法線ベクトルの関係を理解する。
(キーワード)線形結合、線形独立・従属、平面、直線の方程式、法線ベクトル、内積
4 行列式:2次、3次の行列式を幾何学的意味とともに学ぶ。
(キーワード)2次、3次の行列式
(発展的内容)平行四辺形の面積、平行6面体の体積、逆行列、クラメールの公式
5 平面ベクトルの線形変換と行列:平面ベクトルにおける線形変換を縮小、拡大、回転などの例を通して学び、その行列表示の意味を理解する。
(キーワード)平面における線形変換、基底、表現行列
(発展的内容)空間における線形変換
6(オプション)数ベクトル空間における線形写像と行列表現および標準形
(キーワード)数ベクトル空間、基底、線形写像と行列表現、固有値、固有ベクトル
(発展的内容)行列の対角化
(オプション)の内容を扱うか否かは担当教員による。

●成績評価の方法

主として中間試験と期末試験の成績に基づいて成績評価を行う.
履修取り下げ制度は用いない(期末試験を欠席した場合は「欠席」とする).
詳細については初回の授業時に説明する.

●教科書

茂木勇,横手一郎 共著,線形代数の基礎,裳華房


●参考書

特になし

●注意事項

授業時間が限られているので,自宅での予習・復習・演習が不可欠である.

●本授業に関する参照Webページ



●担当者からの言葉(Webページのみ表示)




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