2017年度 シラバス情報詳細

●時間割コード
20170015207

●科目区分
理系基礎科目(理系)

●科目名
微分積分学Ⅰ
●主担当教員名
BUSCEMI Francesco

●単位数
2単位

●開講時期
Ⅰ期
金・2
●対象学部
情報学部(人間・社会情報学科)



●本授業の目的およびねらい

定量的変化を記述・分析する数学の分野が解析学であり、その中心的方法は微分積分学である。それは自然科学において必須の研究手法であるが、さらに近年社会科学などにも広く応用される。
本科目は通年講義の前半として、1変数微分積分学の基礎を理解する事を目的とする。特に、極限の本質を理解し、対数関数・三角関数などの初等関数の自在な解析学的扱いができるようになることを重視する。

●履修条件あるいは関連する科目等

高校数学I、IIの内容を既知とする。微分積分学IIと併せて完結した講義となる。

●授業内容

以下の授業内容は標準的に教えられるものであり、講義の順序を示すものではない。
また、クラスによっては、さらに進んだ内容が教えられる場合もある。

1 数列・関数の極限と連続性: 数列および関数の極限に関する基礎的事項と連続関数の基本性質を学ぶ。
(キーワード)数列・関数の極限、有界単調数列の収束定理、連続関数の基本性質とその応用

2 一変数関数の微分法:微分の基本的性質およびその解析・幾何・物理的な意味について理解する。さらに、微分法を用いて関数の様々な性質について調べられるようにする。
(キーワード)微分の定義と幾何的意味、導関数と基本公式、平均値定理とその応用、初等関数の逆関数とその導関数、高階導関数、テイラーの定理、不定形の極限、極値問題

3 一変数関数の積分:リーマン積分を通して定積分を理解する。さらに、広義積分について学ぶ。
(キーワード)不定積分(原始関数)、定積分とリーマン積分、微積分の基本定理、広義積分

●成績評価の方法

平常点及び定期試験の成績で総合的に評価する。

●教科書

丸本嘉彦・張替俊夫・田村誠・宮崎和美
「演習で学ぶ 微分積分」 共立出版

●参考書

必要に応じて講義中に紹介する。

●注意事項

・講義と共に演習を織り込んだ授業形態とする。
・授業時間が限られているので、自宅で予習・復習・演習を行うことが望ましい。

●本授業に関する参照Webページ



●担当者からの言葉(Webページのみ表示)

本講義は情報文化学部・社会システム学科の学生のための微積分学である。
情報文化学部・社会システム学科に所属していない学生は、受講を始める前に必ず担
当教員と相談すること。


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