2017年度 シラバス情報詳細

●時間割コード
20170031103

●科目区分
理系教養科目

●科目名
現代数学への流れ
●主担当教員名
太田 啓史

●単位数
2単位

●開講時期
Ⅲ期
月・1
●対象学部
文系学部



●本授業の目的およびねらい

現代数学の考え方の一端を味わっていただきたい。高校までの数学の授業とはひと味違った数学を味わうことができるでしょう。与えられた問題を既知の定理や公式を用いて解くというより、問題解決に向けて新しい概念をどのように作り、現代数学がどう進化(深化)し、数学の世界が広がっていくのか、その一例を垣間みて欲しい。具体的には連続の幾何学(トポロジー)を例にとってお話します。これはとても柔軟で自由な発想の幾何学です。経済学でも使われることがあります。

●履修条件あるいは関連する科目等

高校(文系)までで学んだ数学は仮定します。論理的な思考を重視します。多少なりとも数学に興味があることが望ましい。

●授業内容

具体的な内容としては、連続の数学、連続の幾何学(トポロジー)を中心に講義を進めたいと思います。これは幾何学の一種ですが、非常に柔軟で自由な幾何学です。その中で、「解」を明示的に求めることと「解」の存在を示すことの思想的転換や、19世紀の数学、20世紀の数学の特徴、などの話題から時間の許す範囲内で選んでお話したいと思います。
 ときどき、関連する話で横道にそれたりして寄り道することもありますが、基本的な話の流れは前期を通して一貫しています。(その意味で毎回読み切り、というスタイルではありません。前回までにやったことを前提に話を発展させていきます。)

●成績評価の方法

数回のレポートの内容による。レポートを一度も出さなければ「欠席」とする。
履修取り下げの場合は、5月中に申し出ること。

●教科書

特に指定しない。

●参考書

必要なら、適宜講義内で紹介する。

●注意事項

遅刻しないように。これは道徳的な問題ではなく、講義内容を理解する上で重要です。講義の初めの数分で、今日やること、動機などを述べることが多いので、途中から聞き出すと、何をやろうとしているのか話しの流れがわからなくなることが多い。(話しの「つかみ」を聞きのがすと「落ち」を聞いてもおもしろくない。)

●本授業に関する参照Webページ



●担当者からの言葉(Webページのみ表示)

これこれの計算技法や定理を習得しないとだめ、という講義ではありません。散歩の途中に思わぬ景色にであったり、寄道を楽しんだりしながら、「数学」を自ら「考え」、「感じる」ことが大切で、数学の世界を広めて頂ければと思います。



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